İstanbul’da doğdu. Genç yaşından beri musikiye,özellikle ney üflemeye büyük bir hevesi vardı. Neye olan aşkı sebebiyle devamettiği İstanbul Tıbbiyesindeki tahsilini bırakarak 1926’da Ankara’ya gitti.Samanpazarı’nda Nakşıbendî mektebinde mûsikî hocalığı ile memuriyet hayatınabaşladı. Başbakanlık Özel Kalem Müdürlüğünde de on iki yıl çalıştı. İmar-iskanBakanlığı, Başbakanlık Basın Yayın Müdürlüğünde çeşitli kademelerde çalıştıktansonra 1967 yılında emekli oldu. Ankara Radyosunun kuruluşundan beri neyzenlikyapan Hayri Tümer, Halil Dikmen ve Halil Can’la birlikte çalıştı.

Darü’l-TalimMusiki Heyetine katıldı. Fahri Kopuz ve Santurî Zühtü Bardakoğlu ile birlikteçalıştı. 1938’de Ankara Radyoevi açılınca, Başbakanlıkta görevli iken mukavelisanatçı olarak radyoda çalışmaya başladı. Klasik Türk Musikisi korosunda birmüddet çalıştı. Daha sonra Fahri Kopuz’un yönettiği İnce Saz Topluluğundadeğişmez sanatçı olarak görev yaptı. Solo programlarında da saz eserleriicralarında yer aldı. Ankara Radyosunda neyzen olarak uzun yıllar hizmetetti.1970 yılında kadrosunu İstanbul Radyosuna naklettikten kısa bir süre sonrarahatsızlandı. İstanbul’da sekiz ay kaldığı hastanede bir iki dostundan başkakimsenin kendini aramaması üzerine Ankara’ya döndü. 28 Ağustos 1973 Pazar günü,Ramazan bayramı arefesi gecesinde hayata gözlerini yumdu.

Hayri Tümer’in şiirleri, az sayıda da olsarepertuara girmiş besteleri vardır. 1959’da ilk kez yapılan Mevlana AnmaTörenlerinde mutrip heyeti başkanlığını Hayri Tümer yapmıştır. Bu görevini beşyıl sürdürdü. Tekke neyzenliğinin örnek temsilcisi olan Hayri Tümer’in KlasikTürk Mûsikîsinin ameli olduğu kadar nazarî sahadaki mahareti de mûsikîçevrelerinde tereddütsüz kabul görürdü. Din dışı mûsikî sahasında ise Hocaİsmail Hakkı Beyin Hayri Tümer üzerindeki tesiri büyüktür. Ayrıca NeyzenTevfik’in Hayri Tümer üzerindeki tesiri de büyüktür. Neyzen Hayri Tümer’invefatı ile Klasik Türk Mûsikîsi zincirinin eski ile bağlantısını sağlayan sonhalkalarından biri daha kopmuş oldu. (Halıcı, s. 23-25.)